Multiplicación y División de radicales.

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Con el mismo Indice.
Para multiplicar o dividir radicales utilizando el método básico, deberán tener el mismo índice sin importar la el numero que este en la cantidad subradical.
Ejemplos:
aquí se puede observar que se multiplicar el 5x2 y 4x2.

aquí se puede observar los radicales tienen el mismo indice por lo tanto  se procede a  multiplicar el 3x6x(-2)  y 8x2x7.
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aquí se puede observar los radicales tienen el mismo indice por lo tanto  se proceden dividir el 20/5=4 y 12/6=2.


Reducción de radicales a índice común

1-) Hallamos el mínimo común múltiplo de los índices, que será el común índice

2-) Dividimos el común índice por cada uno de los índices y cada resultado obtenido se multiplica por sus exponentes correspondientes.









Multiplicación de radicales con distinto índice

Primero se reducen a índice común y luego se multiplican.












Actividades
Ejercicios de Multiplicación de radicales con indice igual y diferentes.

Ejercicios de Multiplicación y División de radicales con indice igual y diferentes.

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I-) Realiza las siguientes multiplicación de radicales.
II-) Realiza las siguientes multiplicación de radicales reduciéndolo a indice común.



III-) Realiza las siguientes divisiones de radicales.



------IV-) Realiza las siguientes divisiones de radicales reduciéndolo a indice común.

Suma y Restas de Radicales.

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Podemos sumar y restar radicales solamente cuando estos tengan el mismo índice y contengan una misma base (subradical o radicando).



Ejemplos:

aquí como vemos que tienen el mismo indices y las mismas cantidad sub-radical, entonces se suman.

En este ejercicio colocamos un radical debajo de otro solo tienen el mismo indice y la misma cantidad subradical.

Entonces el resultado seria.



Cuando hay que simplificar radicales.
En algunos suma y resta con radicales a veces hay que simplificar la cantidad subradical.


aquí hay que simplificar algunas expresiones para poder sumarlas.


Como ya simplificamos, procedemos a reescribir el ejercicio.

Ya que simplificamos, procedemos a sumar...


Actividades
Ejercicios de Suma y Restas de Radicales.

VÍDEO DE EJERCICIOS RESUELTO.



Ejercicicos de Sumas y Restas de Radicales.

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I-) Realiza las siguientes sumas y restas de radicales.

II-) Realiza las siguientes sumas y restas de radicales sabiendo que hay que simplificar algunos.

VÍDEO de EJERCICIOS RESUELTOS.





Vídeos-Ejercicios resueltos sobre Operaciones con Matrices.

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Aquí les presentamos algunos ejercicios resueltos sobre Operaciones con Matrices.

Hacer Clic en cada Imagen.


Suma y Resta de Matrices. Multiplicación de Matrices de manera fácil---2 ejemplos.


Multiplicación de un Vector Fila por Vector Columna y un escalar por una Matriz. Incógnitas de una Matriz.


Determinante de una Matriz 2x2 y 3x3. Resolver Sistema de Ecuaciones Utilizando Matrices (Cramer).


Inversa de una Matriz 2x2. Inversa de una Matriz 3x3.


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La Mitosis, meiosis y los tipos de división celular.

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Los seres humanos poseen dos tipos de células:
  • células somáticas y
  • células reproductoras
Las somáticas son aquellas que conforman todos los tejidos y órganos del individuo, son células definidas diploides (2n) porque cada cromosoma tiene su homólogo en el núcleo celular; en el hombre hay 46 cromosomas, 23 de estos provienen del óvulo aportado por la madre en la fecundación y los otros 23, que son homólogos, provienen del espermatozoide del padre.
Las células reproductoras son los gametos, que pueden ser óvulos o espermatozoides, dependiendo del sexo del individuo, un tipo de célula haploide (n), porque contiene solo la mitad de la carga genética del individuo (en el ser humano, 23 cromosomas).
La vida de una célula es un ciclo entre
  • un periodo de reposo, la interfase, donde la célula crece y sintetiza nuevos materiales y
  • la división celular, mitosis o meiosis, dependiendo del caso.
La mitosis
La mitosis se define como un proceso de división celular asociada a la división de las células somáticas. Las células somáticas de un organismo eucariótico son todas aquellas que no van a convertirse en células sexuales y por tanto, la mitosis da lugar a dos células exactamente iguales.
Resultado de imagen para Mitosis


Las cuatro fases de la Mitosis
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Profase de la Mitosis
Es el comienzo de la mitosis se reconoce por la aparición de cromosomas como formas distinguibles, en este momento cuando desaparecen los nucléolos. La membrana nuclear empieza a fragmentarse y el núcleo plasma y el citoplasma se hacen unos solo. En esta fase puede aparecer el huso cromático y tomar los cromosomas.
Metafase de la Mitosis
En esta fase los cromosomas se desplazan al plano ecuatorial de la célula.
Anafase de la Mitosis
El proceso de separación comienza en el centro mero que parece haberse dividido igualmente.
Telofase de la Mitosis
Son los cromosomas se desenrollan y reaparecen los nucléolos, lo cual significa la regeneración de núcleos interfacitos
La meiosis


La meiosis es el proceso de división celular mediante el cual se obtienen cuatro células hijas con la mitad de cromosomas. La meiosis se produce en dos etapas principales: meiosis I y meiosis II.
La importancia evolutiva de la meiosis es fundamental ya que mediante este proceso se produce la recombinación genética, responsable de la variabilidad genética y en última instancia, de la capacidad de evolucionar de las especies.
Primera división meiótica:


En síntesis, en la primera división meiótica (meiosis I) se evidencian los cromosomas, cada uno de ellos formados por dos cromatidas. Estos cromosomas, mitad de ellos de origen materna y la otra mitad de origen paterno, después de haber sufrido algunos procesos durante la profase (en particular el crossing-over o recombinación del ADN, del cual hablaremos más delante), se disponen en zona ecuatorial de la célula.


Profase I de la meiosis

La cromatina visible en el núcleo celular se condensa de modo que se forman estructuras con una forma de bastoncillo, llamados cromosomas. Cada cromosoma aparece en forma de X, ya que está formado por dos cromatidas hermanas, unidos en un punto llamadocentrómero. Las cromatidas derivan del proceso de duplicación del ADN, por lo tanto cada uno es idéntico genéticamente al otro.
crossing over de la meiosis

Metafase I de la meiosis

Los cuatro homólogos están dispuestos simétricamente en una línea imaginaria, en el plano ecuatorial, transversal a la zona. De esta manera, cada uno se dirige hacia uno de los dos polos de la célula.

Anafase I de la meiosis

Las fibras del huso mitótico se ponen en contacto con los centrómeros; cada tétrada migra a un polo de la célula.

Telofase I de la meiosis

En los dos polos de la célula madre se forman dos grupos de cromosomas haploides, donde solo hay un cromosoma de cada tipo. Los cromosomas se encuentran todavía en la fase tétrada. El citoplasma de las dos células se distribuye y se realiza a citocinesis, es decir la división celular de la célula madre en dos células hijas separadas. Las fibras del huso mitótico se desintegran y los cromosomas se dispersan.

Segunda división meiótica



La segunda división meiótica no incluye replicación del ADN. Los cromosomas formados por dos cromatidas, se desplazan a la línea ecuatorial y se pegan al huso mitótico: Las dos cromatidas de cada uno de los cromosomas se separan y migran a los polos.
De este modo se forman cuatro células, cada una de ellas con un conjunto haploide de cromosomas y sobre todo con una variedad de distintos cromosomas (origen materno y paterno). Durante esta separación se verifica una distribución independiente de los cromosomas maternos y paternos, así que al final habrá una variedad diferente de cromosomas en las cuatro células hijas (foto 7).
meiosis

Profase II de la meiosis

La cromatina se condensa de nuevo, de modo que se pueden ver los cromosomas, formados por dos cromátidas unidos por el centrómero. Otra vez se formará el huso mitótico de los microtúbulos.

Metafase II de la meiosis

Los cromosomas están dispuestos en una línea ecuatorial, transversal respecto a las fibras del huso mitótico, de modo que cada cromátidas mire a uno de los polos de la célula. Los centrómeros pierden contacto con las fibras.

Anafase II de la meiosis

Las cromatidas migran cada uno de ellos a los polos de la célula, moviéndose a través del huso mitótico, de esta manera cada cromátida se convierte en un cromosoma.

Telofase II

En los dos polos de la célula, se forman dos grupos de cromosomas, las fibras del huso mitótico se disgregan, los cromosomas empiezan a desaparecer y al final se forma una membrana nuclear. El citoplasma de la célula se divide en dos, y eso lleva a la formación de dos células hijas haploides.
Diferencia entre mitosis y meiosis
  • La mitosis es asexual, mientras que la meiosis es sexual.
  • En la mitosis, la célula madre se divide en dos; mientras que en la meiosis se divide en cuatro.
  • En la meiosis, las células hijas sólo poseen la mitad de los cromosomas de las células originales; mientras que en la mitosis la cantidad de cromosomas es igual tanto en las células madres como en las hijas.
  • La mitosis se lleva a cabo en todos los organismos con células eucariotas, mientras que la meiosis sólo ocurre en organismos cuya reproducción es sexual (es decir, que necesitan de ambos progenitores).
Vídeo explicativo # 1


Vídeo explicativo # 2


Insólito,Nace un BEBÉ con el ADN de tres padres diferentes.

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NUEVA YORK (AP) — Por primera vez, el ADN combinado de tres personas produjo un bebé, informó un grupo de científicos.

El objetivo era evitar que el bebé heredara un gen de la madre que lo hacía susceptible a una enfermedad mortífera.

El nacimiento del bebé varón fue reportado en la revista científica Fertility & Sterility. Se ha anunciado que el panel de expertos presentará más detalles del resultado en una conferencia el mes entrante.

La revista New Scientist dijo que el bebé nació hace cinco meses de padres jordanos, bajo tratamiento en México de un equipo dirigido por el doctor John Zhang del Centro de Fertilidad New Hope, en Nueva York. La técnica no ha sido aprobada en Estados Unidos, pero el doctor Zhang le dijo a la revista "lo más importante es salvar vidas".

Un portavoz del centro médico dijo que el doctor Zhang no estaba disponible para hacer comentarios el martes. Otros científicos involucrados en el proyecto remitieron cualquier pregunta a Zhang.

El bebé hubiera heredado el ADN que causa el síndrome de Leigh, una enfermedad neurológica que usualmente acaba con la vida del bebé pocos años después del nacimiento. Sólo una minoría de los casos de síndrome de Leigh se heredan mediante el tipo de ADN que fue objeto de este procedimiento.

La técnica implicó sacar parte del ADN de la madre del óvulo, y dejar el ADN nocivo. El ADN saludable fue entonces insertado en el óvulo de una donante, que fue entonces fertilizado. Es así como el bebé tiene ADN tanto de los dos padres como de la donante de óvulo.

Fuente: www-eluniverso-com
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